Площадь прямоугольника равна 24 квадратных см, а его стороны относятся как 2: 3.чему равно диагональ прямоугольника?

S=ab пусть меньшая сторона прямоугольника равна 2х, тогда большая равна 3х, по условию составляем уравнение: 2x*3x=24; 6x^2=24; x^2=\frac{24}{6}; x^2=4; x> 0; x=2;   значит стороны прямоугольника равны 2*2=4 см и 3*2=6 см по теореме пифагора диагональ прямоугольника равна   cм

По условию: ab=6ad=db=3bc=8 bf=fc=4af┴cd решение af=1/2 * √(2*(ab*ab+ac*ac)-bc*bc) cd=1/2 * √(2*(ac*ac+bc*bc)-ab*ab) рассмотрим треугольник cof он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. по свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2: 1, следовательно: co=2/3 * cdof=1/3 * af по теореме пифагора cf*cf=of*of+co*co подставив все вышеперечисленные формулы в теорему пифагора и подобные слагаемые найдем, что ас=9,2 см. далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см

По условию точка равноудалена от всех вершин треугольника, => эта точка проектируется в центр треугольника- центр вписанной окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=s/p, p-полупериметр р=13+14+15=42 см, р=42/2=21 см sδ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c) sδ=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см² r=84/21=4 см прямоугольный  δ: катет =1 см, расстояние от точки до плоскости  δ, катет =4 см -радиус вписанной окружности, гипотенуза   с  -расстояние от точки до вершины  δ, найти. по т. пифагора: с²=1²+4²,   с=√17 см