Утреугольников авс и а1 в1 с1 стороны ав=75см , вс =6см , ас=72см , а1в1=25мм, в1с1=24мм. подобны ли эти треугольники

Уподобных треугольников отношение соответствующих сторон одного треугольника должно отвечать отношению соответствующих сторон другого треугольника, должно быть ав/ас=а1в1/а1с1 , 75/72=25/24, 25/24=25/24(сократили на 3 первую дробь) - соответствие выдерживается, вс/ас=в1с1/а1с1, 6/24  20/24, 1/4    5/6 - соответствие не выдерживается стороны не пропорцианальны, треугольники не подобны

Втреугольнике против большей стороны лежит больший угол. это угол а. проведем перпендикуляр ан из этого угла на противоположную сторону вс. имеем два прямоугольных треугольника авн и асн, в которых перпендикуляр ан - общий катет. пусть сн = х. по пифагору ан² = ас² - х² и ан² = ав² - (вс-х)². приравняем оба уравнения и получим: 100 - х² = 289-441+42х - х², откуда 42х=252, а х = 6. тогда ан = √(ас² -х²) = √(100-36) = 8. в прямоугольном треугольнике аdh аd=15, ан=8. тогда искомое расстояние dh (гипотенуза) по пифагору равна  √(dа²+ан²) = √(225+64) = 17.

1) проводим высоту ah, которая будет перпендикулярна вс.   ан  - биссектриса и медиана (т.к. треугольник равнобедренный)   значит sh - искомое расстояние. 2) по теореме пифагора:   вс = корень из (2^2+2^2) = 2  корень из 2   3)  s  треугольника авс = 1/2 ав*ас=1/2 ан*вс       ан=(ав*ас)/вс=корень из 2 4) рассмотрим треугольник saн:   угол sah= 90   по теореме пифагора:   sh= корень из (4+2)= корень из 6  ответ : корень из 6