Найти среднюю линию трапеции если ее основания равны 14 и 10 см

Средняя линия равна полусумме оснований => ср. линия=(14+10)/2=12см

Объяснение: №1.

1) Имеют прямой угол

2) Равны острые углы

3) Общая сторона

По первому признаку равенства треугольников (2 угла и сторона).

№2.

1) ∠В=180°-120°=60°

2) ∠А=180°-(60°+90°)=180°-150°=30°

3) Против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, АВ=2*ВС=2*4=8 (см.)

ответ: 8.

№3.

Против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, АС=АВ:2=12:2=6 (см.).

ответ: 6.

№4.

1) Пусть х-меньший острый ∠, тогда х+46°-больший острый ∠.

х+х+46+90=180

х+х=180-46-90

2х=44

х=44:2

х=22°-меньший острый угол.

2) 22°+46°=68°-больший острый ∠.

ответ: 22 и 68.

Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см

Найти: АВ, ВС, АС.

Решение.

Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его периметр, r - радиус вписанной окружности.

Находим периметр ΔАВС.

Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.

Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.

S= p•r;

192= (3x+4)/2 •6;

192= (3х+4)•3;

192= 9х+12;

9х= 192–12;

9х= 180;

х= 20 (см)

Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.

ответ: 20 см, 20 см, 24 см.

Рисунок фактически здесь вообще не нужен, однако, если Вам так легче это представить...