Заранее кто решит 50 ! в треугольнике одна сторона равна 58см, а косинус противолежащего ей угла равен 0, 6.другая сторона треугольника равна 50см.найти третью сторону и косинусы двух других углов.

Дано: ab=58, соs c=0,6, bc=50. по теореме косинусов: ав²=ас²+вс²-2ас*вс*cos c=ac²+50²-2*ac*50*0,6=ac²+2500-60ac. 3364=ac²+2500-60ac; ac²-60ac-864=0. d=3600+3456=7056=84². третья сторона ac=(60+84)/2=72. также по теореме косинусов найдем вс²=ав²+ас²-2ав*ас*соs a=58²+72²-2*58*72*cos a=3364+5184-8352*cos a=8548-8352cos a, отсюда cos a= (8548-2500)/8352=6048/8352=21/29=0,724. aналогично ас²=ав²+вс²-2ав*вс*соs b=58²+50²-2*58*50*cos b=3364+2500-5800*cos b=5864-5800*cos b, отсюда соs b=(5864-5184)/5800=680/5800=17/145=0,117. ответ: 72 см, соs b=0,117, cos a=0,724.

(для понимания треугольник и все построения необходимо построить) рассмотрим треугольники амр и скр они тождественны, т.к. равны углы вас=вса (углы у основания равнобедренного треугольника)  и  амр=ркс (по условию), и равны, т.к. равны стороны  ам=кс (равенство стороны и прилегающей к ней углов) из равенства треугольников следует, что точка р делит сторону ас пополам, т.е. ар = рс = 14 / 2 = 7см также из равенства треугольников следует, что точки м и к делят бёдра равнобедренного треугольника ав и св  на одинаковые отрезки, т.е. ам = ск = 6см и мв = кв = 5см соответственно, вс = ск + кв = 6 + 5 = 11см искомая разность: вс - рс = 11 - 7 = 4см

  опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.по теореме пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13  ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5   т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)