Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см высота-6см вычислите площадь основания этой пирамиды

10×6=60 это площадь пирамиды

vпризмы = sоснования * h

обозначим сторону основания (квадрата) а

v = a^2 * h

sбок = 4*a*h = 96

a*h = 96/4 = 24

v = a*a*h = a*24

осталось найти сторону

по т.пифагора (ac1)^2 = h^2 + ac^2

72 = h^2 + 2a^2

36 = 24*12/a^2 + a^2

36*a^2 - a^4 -  24*12 = 0

a^4   - 36*a^2  +  24*12 = 0

d = 36*36 - 4*24*12 = 4*36*(9-8) = (12)^2

(a^2) = (36 - 12)/2 = 24/2 = 12 или

(a^2) = (36 + 12)/2 = 48/2 = 24 отрицательные корни не рассматриваем =>

a = v12 = 2v3 или а = v24 = 2v6

v = 48*корень(3) или v = 48*корень(6)

интересно -то впервые объем получился в двух

ошибки не не

исходя из рисунка во вложении получаем что треугольник авс будет подобен трегольнику dbe(подобие по трем углам):

1-угол в является общим для обоих треугольников

2-угол bde= углу вас как внешние односторонние ввиду параллельности de и ac

3-угол bed= углу bca как внешние односторонние ввиду  параллельности de и ac

получаем, что треугольник  авс подобен трегольнику dbe. тогда получаем коэффициент подобия:

если коэффициент подобия сторон равен k, тогда коэффициент подобия площадей будет равен получаем:

тогда получаем:

ответ: