Периметр равнобедренного треугольника 20 см. основание треугольника на 4 см меньше его боковой стороны. найдите основание и боковую сторону треугольника

Х-4- основание х- боковая сторона , тогда (х-4)+х+х=20 3х=24 х=8- боковая сторона 8-4=4-основание

A-основание b-боковая сторона b=a+4 p=20 см a-? b-? p=a+2b составим уравнение: 20=a+a+4+a+4 20=3a+8 3a=12 a=4 см b=8 см

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.

Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Рассмотрим у тетраэдра авск основание авс и боковую грань квс. обозначим о - центр основания, р - центр грани квс. все грани - правильные треугольники. поэтому, высота основания аа1, проведенная из а на вс, пройдет через точку о. очевидно, высота ка1 грани квс проведенная из к пройдет через точку р и попадет именно в а1 на ребре вс. как мы знаем, в правильном треугольнике центр делит высоту в отношении 1 к 2. так что оа1 равна (аа1)/3. аналогично a1р равна (ка1)/3 . угол pa1o общий для треугольников каа1 и а1ор. значит каа1 и а1ор подобные с коэффициентом 1/3. значит ор=а/3, где а - длина ребра исходного тетраэдра. уф. осталось применить формулу объема правильного тетраэдра v=(a3)*√3/12. собственно важно только что объем зависит лишь от куба длины ребра. v маленького равен тогда v большого поделить на три в кубе, то есть равен 40.5/27 = 1.5