Разность градусных мер двух вертикальных углов равна 142°. найти градусных меру каждого из этих углов.

Сумма вертикальных углов=180 градусов

х+(х+142)=180

Разность-а значит один угол на 60 меньше другого,но мы будем использовать сумму,так удобнее.

2х+142=180

2х=180-142

2х=38

х=38:2

х=19-один угол

19+19=38

ответ:38 и 142

S трап =126
Нужно подробное решение? 
Смотри, трапеция ABCD. AD и BC основания, достраиваешь из точки С прямую паралельную диагонали на продолжение сторны AD, назовем точкой Е, рассмотрим треугольник АСЕ, у него две стороны равны диагоналям, а  основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим S АСЕ она равна 126. Теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.

Эту задачу можнорешить двумя .

1) Более лёгкий - геометрический.

Используется свойство: расстояние между прямыми L1 и L2 равно расстоянию от любой точки прямой L1  до плоскости P, параллельной прямой L1 и в которой находится прямая L2.

Проведём плоскость SBD, параллельную отрезку АЕ. След её сечения основания- это прямая BD.

Проведём секущую перпендикулярную плоскость FSC.

Точки К и Р это середины проекций боковых рёбер на основание.

В сечении имеем 2 равнобедренных треугольника FSC и KSP.

Высота их равна высоте пирамиды и равна √3 как высота равностороннего треугольника FSC со стороной 2.

Длина перпендикуляра КМ и есть искомое расстояние L1_L2.

Площадь KSP = (1/2)*1*√3 = √3/2.

Тогда КМ = 2S/(PS). Находим PS = √((√3)² + (1/2)²) = √13/2.

ответ: КМ = 2*(√3/2)/(√13/2) = 2√3/√13 = 2√39/13.

2) Векторный или координатный.

Пусть вершина А на оси Ох в точке х = (√3/2), сторона ВС по оси Оу.

Наименование вершин по часовой стрелке.

Решение дано во вложениях как копии расчёта в программе Excel.

ответ дан числом в десятичной системе, но его значение соответсвует найденному в варианте 1).