Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150 градусов найдите площадь ромба

Если один угол ромба равен 150, то другой - 30. проводим высоту, она лежит против угла в 30 градусов, значит равна половине стороны ромба, то есть 3. площадь = 3*6=18

Вариант решения. площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.  ромб - параллелограмм.   s=6*6*sin (150°)=36*¹/₂=18 см²

1)Из ΔASO-прям.: L SAO= 45⁰, тогда L ASO= 45⁰, значит ΔASO- равнобедр.

  и АО=ОS=AS/√2=4/√2=2√2(см)

 (!!! В прям. равнобедр. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы).

 Таким образом высота пирамиды OS=2√2 см.

2) S бок= ½·Р осн·SK.

Найдём сторону основания, учитывая, что АО - радиус ,описанной около квадрата,окружности и  

 АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн= 4·4=16(см)

3) Апофему SK найдём из ΔSDK-прям.:SK=√SD²-DK²=√4²-2²=√12=2√3(cм), тогда

  S бок= ½·Р осн·SK=  ½·16·2√3=16√3(см²).

ответ:2√2 см; 16√3 см². 

 

рассмотрим треуг авк  угол вак+ угол акв + угол авк = 180 (по свойству треугольников)  следовательно угол авк = 180 - угол вак - угол акв = 180-45-90=45  значит в треугольнике авк два угла равны, следовательно он равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника), следовательно ак=кв (боковые стороны равнобедренного треугольника)  площадь параллелогрмма = 0,5*высота*основание, на которое проведена высота  следовательно  s=0,5*вк*ad=0,5*7*(7+15)=посчитай сама