Надо доказать 1)Если плоскость проходит через данную точку, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость , то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. 2)Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

1) четыре, если исключается ва

риант, когда в любой тройке точ

ки расположены на одной прямой.

2)Беконечное множество, если

хотя бы в одной тройке точки

находятся на одной прямой.

Объяснение:

По условию задачи заданы 4

точки, не лежащие в одной плос

кости. Через любые три точки,

не лежащие на одной прямой,

можно провести плоскость и

притом тоько одну. Сколько

различных таких троек опреде

ляют четыре точки?

Считаем по формуле сочетаний:

С(из 4 по3)=4!/1!3!=4

Четыре различных варианта.

ответ: четыре плоскости, если

ввести оговорку, что любые

три точки не лежат на одной

прямой.

2) Вариант, когда любые из

четырех точек не лежат в од

ной плоскости, не ислючает

возможности расположения

трех из них на одной прямой.

Если любые три точки из за

данных четырех лежат на од

ной прямой, то число плоскос

тей, проходящих через три точ

ки, лежащие на одной прямой

бесконечно.

ответ: бесконечное число

плоскостей.