Втреугольнике mnk mn=6 радиус описанной около него окружности равен 6 см а угол n=45 найдите площадь треугольника mnk (конкретный ответ, а не скопированный с интернета, проверю)

1) по   след из  т синусов мк / sin n = 2r,  ⇒ mk = 2r / sin 45 = 12*√2   см 2) по т синусов mn /sin k = mk / sin n,  ⇒ sin k = mn*sinn / mk,  ⇒ sink=6*√2/2 * 1/6 = 1/2*√2 =  √2/2,  ⇒ ук к = 45* 3) по т о сумме углов в треугольнике   mnk уг м=180-90=90* 4) s(mnk) = mn * mk,  ⇒s=6*12√2 = 72√2 кв см

1. по правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:

 

вектор mn=(5-2; 3-2)=(3; 1)

вектор nk=(6-5; 6-3)=(1; 3)

вектор kp=(-3; -1)

вектор рм=(1; 3)

 

теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно mn=nk=kp=pm, а из этого следуют что четырёх угольник mnpk - квадрат, по определению.

 

2. по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.

 

мк=(3; 3)

np=(-2; 2)

 

из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению

дано: авсм трапеция,авравна см,вн высота рана 6 см,нмравно 20 см.наити: площадь авсм.решение.1)проведем сн1-высота.треугольник внаравен треугольнику сн1м(по гопотенузе и острому углу,авраносм по условию,уголаравен углу м_по своиству равнобедренной трапеции)значит н1мравен анравен 6 см,нн1равеннмминусн1мравно 8 см.всравнонн1равно8см,как противоположные стороны прямоугольника.2)в треугольнике анв: уголаравен45градусов,значит угол авн равен 45градусов,т.к в равнобедеренном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.3)площадь авсмравно1/2(вс+ам)вн равно 84квадратных см