Бісектриси гострих кутів рівнобічної трапеції перетинаються в точці , що лежить на меншій основі трапеції. більша основа трапеції = 18 см, а бічна сторона - 4см. знайдіть середню лінію трапеції.

Маємо рівнобічну трапецію abcd. у рівнобічної трапеції кути при основі рівні. проведемо діагоналі ас і bd, зробивши це ми отримаємо рівнобічний трикутник aod. у рівнобічного трикутника кути при основі також рівні. з цього видно, що діагоналі цієї трапеції утворюють рівні кути з більшою основою ad.

скорее всего, даны вершины   треугольника:

а(1; -1; 3), в(3; -1; 1), с(-1; 1; 3.

  вектор ав   2 0 -2       |ab| = √(4+0+4)= √8 ≈ 2,8284,

  вектор вс   -4 2 2         |bc| = √(16+4+4) = √24 ≈ 4,89898,

  вектор ас   -2 2 0         |ac| = √(4+4+0) = √8 ≈ 2,82842.

cos a = (2*(-2)+0*2+(-2)*2)/(√8*√24) = -8/(8√3) = -1/√3.

угол а = arc cos(-1/√3) = 120 градусов.

ответ: треугольник авс - равнобедренный, тупоугольный.

.

V=площадь основания на высоту. в основании лежит равнобедренный треугольник. найдем ее высоту  для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, который получается из равнобедренного,ю пусть в основании лежит треуг авс где ав = вс = 5,   ас основание = 6. высота   опускается из вершины в к основанию ас, и делит основание на две равные части ан =нс = 3. из треуг внс вн по теореме пифагора равняется вс в квадрате - нс в квадрате = 16 значит вн =4. площадь основания = 1/2*4*6=12 v = 12*5=60