Дано: треуг. авс=треуг. mnk, угол а =углу м, угол в =углу n , вс-8см. угол к=32° найти: nk и угол с

Тр-ки равны  следовательно вс=nk=8  а угол к=угс=32

Так как сумма острых углов прямоугольного  δ = 90 градусов. если один угол меньше другого в 2 раза, то меньший угол примем за х, а другой - 2х. составим и решим уравнение: х+2х=90,   3х=90   х=30 градусов - это меньший угол, тогда другой = 60 градусов. так как катет, лежащий против угла в 30 градусов в 21 раза меньше гипотенузы, то примем его за х, а гипотенуза будет равна 2х. составим и решим уравнение: х+2х=15   3х=15   х=5 (см)- меньший катет, а гипотенуза=2х=2х5=10(см).

Обозначим : пирамиды ас и вд --диагонали, точка о- точка пересечения диагоналей. s--вершина пирамиды, ( высота боковой грани) к∈ав, ак=кв,  ко=1/2а, ко - параллельно  ад  и вс. угол sko=60град по условию.   рассмотрим δsko, so--высота пирамиды, треугольник прямоугольный. найдём н :   so=ко·tg60 so=a·√3/2 для того , что бы найти ребро пирамиды , рассмотрим δaso ( угол  о=90). ао- радиус описанной окружности .  для правильного четырехугольника r=а/√2 по теореме пифагора найдём  аs--ребро пирамиды as²=so²+ao² as²=(a√3/2)²+(а/√2)²=3а²/4+а²/2=5а²/4 as=√5a²/4=а√5/2  ответ: а√5/4