Вычислить площадь поверхности правильной треугольной призмы, длина стороны основания которой 6 см, а высота 10см

Sбок=3*6*10=180см2                носн=кор из6^2-3^2=5    sосн=6*5/2=15*2=30  s=180+30=210

1. рассмотрим треугольники acb, aed: а) ас = ad б) ae = ab  в) угол а - общий                                       следовательно: треуг. acb = треуг. aed                           следовательно: угол aed = углу abc 2)   угол aed = 95 градусов - по условию, следовательно угол abc = 95 градусов. 3) углы abc, cbd - смежные следовательно их сумма равна 180 градусам, следовательно угол cbd = 180 - 95 = 85 градусов.

Наш треугольник  равнобедренный, значит высота, опущенная на основание 12см по пифагору будет равна √(10²-6²) = √64 = 8см (так как высота и медиана, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, между собой). ищем вторую высоту. эта высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом (искомой высотой). по пифагору имеем: h² = 10² - x² и h² = 12² - (10-x)² , где h - общий катет, а х - отрезок стороны, на которую опущена высота h, считая от вершины нашего треугольника). приравниваем оба выражения и получаем: 100 - х² = 144 - 100 + 20х - х². отсюда х = 2,8см. тогда искомая высота равна h = √(100-2,8²) = √92,16 = 9,6cм. или h = √(144-7,2²) = √(144-51,84) =  √92,16 = 9,6cм.