Основание прямой призмы-треугольник, у которого стороны длинной 5 и 6 см. образуют угол 30 градусов.боковое ребро призмы равно 4 см.найдите обьём призмы

объем призмы равен прозведению площади основания призмы на высоту. в нашем случае призма прямая, поэтому высота равна длине бокового ребра.

площадь основания - это площадь треугольника. она равна

тогда объем призмы равен 7,5*4=30 см3.

 

1) дано: - правильная треугольная пирамида sabc, - высота пирамиды so = н, - угол наклона бокового ребра l к основанию равен  α . примем сторону основания за а. проекция ao бокового ребра as на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания. из треугольника aso находим ao = h/tg  α. высота h в 1,5 раза больше ао, то есть h = (3/2)h/tg  α = 3h/(2tg α), тогда сторона а основания равна: а = h/(cos30°) = 3h/(2tg α)/(√3/2) = √3h/tg α. площадь основания so = a²√3/4 = 3√3h²/(4tg²  α) кв.ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)soh = (1/3)*(3√3h²/(4tg²  α))*h  =  √3h³/(4tg²  α) куб.ед. 2) дано:   правильная четырёхугольная пирамида sabcд, - высота пирамиды so =  н, - угол наклона бокового ребра l  к основанию равен  α . половина оа  диагонали ас равна н/tg  α. тогда сторона а основания а = н√2/tg  α. so = a² = 2h²/(tg²  α). v = (1/3)*(2h²/(tg²  α))*h = 2h³/(3tg²  α).

объяснение:

обозначим меньшую сторону параллелограмма за х, а большую за х + 5 (так как она на 5 см больше), но также не нужно забывать, что у нас две пары сторон (большая - меньшая, большая - меньшая), так что умножим сумму двух сторон на два.

составим уравнение: (х + х + 5) * 2 = 46

                                        2х + 2х + 10 = 46

                                        4х + 10 = 46

                                        4х = 46 - 10

                                        4х = 36

                                        х = 36 / 4

                                        х = 9

итак, х = 9, то есть меньшая сторона, тогда большая сторона равна 9 + 5 = 14

ответ: стороны равны 9 и 14 см

удачи))