Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. найдите меньший из отрезков, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

площадь боковой поверхности sбок=240 см

боковое ребро прямой призмы  (высота) h= 10 см

периметр основания р=sбок/h=240/10=24 см

в основании ромб, сторона ромба b=p/4= 6  см

ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух треугольников-, у которых одна сторона-это  меньшая диагональ d=b= 6 см

меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения

площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.  s=d*h=6*10=60 см2

ответ  60 см2

Авсд - трапеция,  р=25 см ,    ∠д=60° ,  ас - биссектриса, ас⊥сд .     δасд:     ∠д=60° ,    ∠асд=90°    ⇒    ∠сад=30° . катет сд, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы ад    ⇒ ад=2·сд если обозначим  сд=а, то ад=2а. так как ас - биссектриса, то  ∠вас=∠сад=30°. ∠вад=∠вас+∠сад=30°+30°=60°    ⇒ ∠вад=∠адс    ⇒  трапеция равнобедренная    ⇒  ав=сд=а . ∠сад=∠вса как внутренние накрест лежащие    ⇒    ∠вса=30°. так как  ∠вас=∠вса=30°, то  δавс - равнобедренный    ⇒ ав=вс=а. периметр  р=ав+вс+сд+ад=а+а+а+2а=5а 5а=25    ⇒    а=5 ав=вс=сд=5 см  ,  ад=10 см .