Втрапеции abcd (bc||bd) точки m и n делят диагональ bd на три части.найдите площадь треугольника mcn, если площадь трапеции равна 27 см квадратных, а основание ad в два раза больше основания bc.

использованы формулы: площади трапеции, площади треугольника, равенство площади трапеции сумме площадей двух треугольников

1)  уголmbc=углуdbf как вертикальные. по свойству смежных углов-уголbae+уголbac=180,следовательно 180-112= 68 значит треугольник bac равнобедренный.ac=bc=9  2)  дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).

доказательство:

1) угол nkp - острый =>   угол mkp - тупой 

2) рассмотрим треугольник mkp:

  mkp - тупой угол (это   мы доказали ранее)

угол kmp - острый

угол mpk - острый    

из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)

=> кр < мр.

3)в тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. значит основание - наибольшая сторона.

х - боковая сторона, (х+17) - основание.

периметр:

р = 2х + (х+17) = 77

3х = 60

х = 20,    х+17 = 37

ответ: 20 см; 20см; 37 см.

1) третья сторона параллелепипеда - х. тогда площадь поверхности параллелепипеда  s = 2*7*1 + 2*7*x + 2*1*x = 14 +  14x + 2x = 142. или 16х = 142 - 14 = 128. отсюда х = 128/16 =  8. объем v = 1*7*8 =  56 кубических единиц.  каких неизвестно, не даны. 2)  см. рисунок. так как распилили  на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. а оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. всего ребер 12. значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.