Определите знаки следующих утверждений: cos8 * cos5 * tg1

1) cos40 1 четверть +

2) sin70 1 четверть +

3) cos113 2 четверть -  

4) sin240 3 четверть -

5) cos290 4 четверть +

6) tg98     2 четверть -

7) ctg200 3 четверть +

8) sin(-140) 3 четверть -

9) cos(-300) 1 четверть +

10) tg(-120) 3 четверть +

11) sin пи/9   1 четверть +

12) cos 13пи/15 2 четверть -

13) cos 5пи/3   4 четверть +

14) sin 13пи/5   3пи/5 2 четверть +

15) tg 5пи/11 1 четверть +

16) cos (- 2пи/3)   3 четверть - 

строем равнобокую трапецию, отмечаем, что углу при основании равны, и боковые стороны равны!

проводим одну диогональ, вд, отметим, что угол адв и вдс равны,тогда мы заметим, что вс параллельна ад, а вд сееущая! значит угол двс равен углу адв и вдс!

тогда треугольник всд- равнобедренный, значит, сторона вс равна сд, а еще и ав!

мы знаем, что периметр- это сумма всех сторон, обозначим равные и неизвестные стороны через х, тогда периметр равен 3х+18=48

не трудно понять, что х равен 10 равен ав, вс, сд!

средняя линия-это полусумма оснований!

с.л.= (10+18)/2=14

ответ: 14

Вравнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17 : 15, а боковая сторона равна 34 см. найдите основание треугольника.-назовем треугольник авс, ав=вс, ас- основание,  вн - высота, центр окружности - о.  решение: способ  1)центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. высота вн - биссектриса и медиана.  ⇒ ан=сн  проведем в ∆ авн биссектрису   угла  а.  тогда по свойству биссектрисы  отношение, в котором она делит сторону вн, равно отношению сторон, содержащих угол а, т.е.  ав: ан=17: 1534: ан=17: 15⇒ ан=34•15 : 17=30 ac=2•ah=60  см способ 2) пусть коэффициент отношения отрезков высоты будет а.тогда во=17а, он=15а проведем из о радиус от  в точку касания с вс. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.    от⊥вс . в прямоугольных треугольниках внс и вто общий острый угол при в.   если прямоугольные треугольники имеют по равному острому углу, то такие треугольники подобны. из подобия следует отношение : вс: во=нс: от от=он=r=15а 34 : 17a=нс : 15а 34•15a=hc•17a нс=34•17 : 15=30 ас=30•2=60 (см)