Сторона ромба abcd=12 угол а=30, ам перпендикулярна плоскости авс, ам=6. найти расстояние от м до сd

в ромбе авсd угол а=30°, следовательно < в =150° (сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°). это тупой угол и высота из вершины угла а, проведенная к прямой cd, опустится на продолжение стороны cd, в точку н. в треугольнике ahd угол adh =30°, как смежный с углом d ромба. следовательно, катет ан равен половине гипотенузы ad (лежит против угла 30°). ан=12/2 =6. в прямоугольном треугольнике ман (отрезок ма перпендикулярен плоскости авсd, значит < mah=90°) гипотенуза мн по пифагору   равна √(6²+6²)= 6√2. эта гипотенуза и есть искомое расстояние, так как мн перпендикулярна cd по теореме о трех перпендикулярах.

ответ: 6√2 ед.

Правильная треугольная пирамида см ? пирамида правильная, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота проходит   через его центр. 1) δ  равносторонний    ⊥  2)   ⊥    ⊥      ⇒   линейный угол двугранного угла 3)   ⊥  δ  прямоугольный см 4) ( медианы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести, и делятся в    этой точке в отношении 2: 1 (считая от вершины) ) см 5) см 6)  см² см³  ответ:   см³ 

По условию параллелепипед прямой, => диагональные сечения прямоугольники. 1. s₁=a*b. a=5 см (h - высота прямого параллелепипеда), b=6 см (меньшая диагональ параллелепипеда) s₁=5*6= 30 (см²) 2. s₂=a*b. a=5 см,   b=8 см s₂ =5*8= 40 (см²) 2. s бок.пов.= p осн*h pосн=4*а (периметр ромба). а=?   прямоугольный треугольник: катет а=3 см (1/2 меньшей диагонали ромба) катет b= 4 см (1/2 большей диагонали ромба) гипотенуза с - сторона ромба, найти оп теореме пифагора: c²=3²+4². c=5 см или прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - пифагоров или египетский   треугольник, => гипотенуза =5 s бок. пов.= 4*5*5= 100 (см²) 3. s полн.пов=s бок.пов.+2*sосн sосн=(d₁*d₂)/2, sосн=(6*8)/2=24 см² sполн.пов.=100+24= 124 (см²)