Точка т лежит на гипотенузе ас равнобедренного треугольник авс. известно что угол твс 30° и тс 2 см найти вт

△ABC - равнобедренный прямоугольный, ∠С=45.

TH⊥BC

△THC c углами 45, 90, стороны относятся как 1:1:√2

TH=TC/√2 =2/√2=√2

△BTH c углами 30, 90, стороны относятся как 1:√3:2

BT=2TH =2√2

Задачи на построение в прикреплённом изображении.

3) sin α =  15/17;

cos  α =  8/15;

tg  α =  1 7/8.

Объяснение:

Задача 3.

1) Обозначим данный треугольник АВС. По условию АВ = ВС = 17 см, основание АС = 16 см.

Пусть ВН - медиана, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника она является высотой, тогда

АН = НС = 16 : 2 = 8 (см) и ∠ АНВ = 90°.

2) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора

АВ² = АН² + ВН²

ВН² = АВ² - АН² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225,

ВН = √225 = 15 (см).

3) По определению в ∆АВН

sin A = ВН/АВ = 15/17;

cos A = AH/AB = 8/15;

tg A = BH/AH = 15/8 = 1 7/8.

Без рисунка объаснить сложно. См.  вложение.
Даны прямые а и b.
Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,
Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой  b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр.
На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ.
Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b) 
Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка.
Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ