Через точку о, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. прямая lпересекает плоскости α и б в точках а1 и а2 соответственно, прямаяm – в точках в1 и в2. найдите длину отрезка а1в1, если а2в2 = 15 см, ов1: ов2 = 3 : 5.

Не знаю, верно или нет  ов1/ов2 = а1в1/а2в2     а1в1 = ов1*а2в2/ов2 а1в1 = 3*15/5 = 9см

Объяснение:

странно, очень уж все просто

провели где то на плоскости прямую, к ней в любом месте провели другую под ЗАДАННЫМ углом. от вершины по первой прямой отложили сторону. Теперь провели луч биссектрисы того же угла (это очень простое дело, обычно на равных расстояниях от вершины угла проводят перпендикуляры до пересечвения и точку пересечения соединяют с вершиной.. можно до ромба достроить, проводя параллельные линии, это даст тот же результат). От вершины по этому лучу отложили биссектрису. Через не общие концы стороны и биссектрисы провели прямую до пересечения со второй стороной угла. Всё.

Тут есть маленькая засада - дело в том, что пересечение может оказаться не там где хотелось бы - это означает, что биссектриса слишком длинная, и задача не решается. 

По условия, если прямые ас и ад равны, то исходя из свойств ромба, что все его стороны равны получаем ас=ав=вс=сд=да. отсюда следует что треугольники асд и авс равносторонние, следовательно углы сав=авс=вса=60  ° и углы асд=дас=сда также равно 60  ° . следовательно два угла в ромбе авс и сда равны между собой и равны 60 градусам. тк все углы ромба в сумме равно 360 градусом получаем, что углы вад+всд=240° . углы вад и всд равны, следовательно равно каждый 120  ° ответ:   ∠авс=60°,  ∠всд=120°,  ∠сда=60°,  ∠дав=120°.