Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Решение в

1) раз во разделила угол в пополам, то угол овс=1/2 углав=160/2=80о. отношение 3: 5 показывает, что угол в разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол аве, а 160/2*5=100о приходится на угол евс. отсюда угол ево= разности между углами евс и овс, т. е. 100о-80о=20о. получается, что на чертеже луч ве расположен правее луча во. 2) обозначим высоту вн. р тр-ка авн: ав+ан+5=18; р тр-ка нв: вс+нс+5=26. сложим эти равенства: ав+ан+вс+нс+10=44; ав+вс+(ан+нс) =34; ав+вс+ас=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка авс. 3) взят острый угол между высотами 20о. значит смежный с ним будет 160о. теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.

Упараллелограмма существуют не только свойства, но и  признаки. их все. признаки четырех угольник является параллелограммом если: 1. противоположные стороны параллелограмма всегда попарно равны 2. пересекающиеся диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам 3. противолежащие углы равны 4. противоположные стороны параллельны и равны свойства 1. противолежащие углы равны 2. противоположные стороны параллелограмма всегда попарно равны 3. сумма смежных углов 180 градусов 4. пересекающиеся диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам 5. точка пересечения диагоналей, является точкой симметрии фигуры 6. сумма всех углов 360 градусов  напишу еще пару свойств: сумма квадратов диагоналей параллелограмма   будет равна  сумме квадратов его сторон.проведенная биссектриса всегда будет отсекать равнобедренный треугольник