Окружность построенная на меньшем основании трапеции как на диаметре проходит через середины диагоналей и касается большего основания найти углы трапеции

Abcd - трапеция, ав - верхнее основание и диаметр окружности окружность пересекает диагонали в точках к и е, причем dк=кв, ае=ас. очевидно, что высота трапеции ан равна радиуса окружности, или ав/2 уголакв = 90, т.к. опирается на диаметр ак - медиана и высота треугольника dab  ⇒  δdab равнобедренный  ⇒ da = ab. ah=ab/2  ⇒  ah=da/2, т.е. катет прямоугольного треугольника dha равен половине гипотенузы  ⇒ угол напротив него равен 30 градусов. угол d трапеции = 30, тогда угол а = 150 аналогично доказывается, что угол с = 30, угол в = 150

Дано. равнобедренный треугольник авс, ас=12  дм - основание, угол в  равен 120°. найти. ρ(a; вс) решение. 1) проводим перпендикуляр  ае от точки а до стороны вс. 2) треугольник авс - равнобедренный( по условию), угол а=с. а так как угол в равен 120°( по условию), то угол а=с=(180°-120°): 2=30°( так как сумма углов треугольника равна 180°). 3) в прямоугольном треугольники аес угол с=30°, а так как гипотенуза ас=12 дм (по  условию), то ае=12: 2=6(дм) . 4) ае=6  дм  и есть расстояние от тоски а до стороны  вс. ответ: 6 дм

ответ:a) Найдем диагональ основания:

d1=√(a²+a²)=a√2

еперь найдем диагональ призмы:

d=d1/cos45°=a√2*2/√2=2a

б) Найдем боковое ребро призмы, так как диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45°, то боковое ребро равно h=d1=a√2

Найдем диагональ боковой грани:

d2=√(a²+2a²)=a√3

Тогда угол между диагоналями d и d2 равен 

cosα=d2/d=(a√3)/(2a)=√3/2

α=30°

в) Найдем площадь боковой поверхности призмы:

S=P*h=4a*a√2=4a²√2

г) Площадь данного сечения равна:

S1=a*d2=a*a√3=a²√3

Подробнее - на -

Объяснение: