Большее основание равнобедренной трапецииравно 10, 5 дм, ее боковая сторона - 4 дм, а угол междуними - 60 градусов.найдите длину меньшего основания трапеции.умоляю нужен

дано: аbcd-рівнобедрену трапецію,          сd=4дм, ad=10,5дм, кут adc=60градусівзнайти: bcрозв"язання  проводимо з точки c  висоту сlрозглядаємо прямокутний трикутник lcdкутс= 90градусів - кут d=90-60=30 гардусівld=1/2 * cd так як ren c = 30градусівlc=1/2 * сd=1/2 * 4= 2см.розглядаємо всю трапеціюad=bc+2*lcbc=ad-2*lc=10.5-2*2=6.5смвідповідь: bc=6.5см

Поскольку данный треугольник является прямоугольным, а сумма всех углов треугольника составляет 180°, то второй острый угол будет равен:

180 - 60 - 90 = 180 - 150 = 30°.

Как известно из свойства прямоугольного треугольника, катет, который лежит напротив угла равного 30°, равен 1/2 от гипотенузы треугольника, поэтому длина гипотенузы будет равна:

2 * 12 = 24 см.

Находим длину второго катета по теореме Пифагора.

а2 = 24²- 12²= 576 - 144= 432

√а = √432 = 20, 7см.

Длина гипотенузы 24 см, острый угол равен 30°

Треугольник авс - равнобедренный, так как ав= всзначит ∠1 = ∠ 2∠2 = ∠ 3  как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых bc и ad.значит  ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 пусть ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = х°треугольник асd - равнобедренный, так как аc= adзначит ∠4 = ∠ 5так как сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то∠с + ∠ d = 180° x° + ∠4 +  ∠ 5 = 180°x° + ∠4 +  ∠ 4 = 180°    ⇒2· ∠ 4 = 180°- x° ⇒∠ 4 = (180°- x° )/2так как  углы при основании  равнобедренной трапеции равны,  ∠а = ∠ d  x° + x° = ∠5,  ∠ 4 =  ∠5 2х° = (180°- x° )/24х°= 180° - х°5х°=180,х°=36°  значит  ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 =36° , ∠ 4 =  ∠5 =(180°-36°)/2=72° ∠ a = ∠1 +∠3 = 36°+36°= 72° , ∠ b =  180°-72°=108°ответ. ∠ a = ∠ d =72° , ∠ b =  ∠c =180°-72°=108°