Периметр равнобедренного треугольника равен 28см. его боковая сторона в 3 раза больше ее основасния.вычислите жлины сторон треугольника.

  пусть х - основание => 3х-боковая сторона

т.к. треугольник равнобедренный  боковые стороны равны.

р= a+2b      a-основание

b- боковая сторона

  подставим : 28=х+3х+3х

28=7х

х=4

3х=12

ответ: 4,12,12

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.

предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.

рассматриваем треугольник авс - прямоугольный *где угола=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*

пусть уголс=60° (по условию).

уголс + уголв = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно

уголв = 90° - уголс = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) ас = 1/2*вс (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)

ас + вс = 9 см (по условию)

пусть вс = х, тогда ас = 1/2*х. имеем уравнение

х + 1/2*х = 9,

*превращаем х в неправильную дробь*

2\2*х + 1/2*х = 9,

3\2*х = 9,

х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6

вс = 6 (см)

ответ: вс = 6 см.