1. Чому дорівнює сума кутів чотирнадцятикутника? 2. Площа паралелограма дорівнює 84 см 2 , а одна з його сторін – 12 см. Знайдіть висоту паралелограма, проведену до цієї сторони. 3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, - 9 см. Знайдіть площу трикутника. 4. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 26 см, а одна з діагоналей на 28 см більша за другу. 5. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см та утворює з основою кут 45 0 . Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC  и из этого треугольника найдем  угол SCB.
Найдем сторону квадрата: 
BD²=2BC²,  (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания)   найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов

1 B поделит сторону AC пополам. Рассмотрим треугольник ABM, в этом треугольнике AB = 95, AM =57, Тогда по теореме Пифагора: BM^2 = AB^2 - AM^2 => BM = корень из (AB^2 - AM^2) = корень из (9025 - 3249) = корень из (5776) = 76. ответ : BM = 76 
2 Решение: cosA=AC/AB
AC - известно... находим АB. АB - гипотенуза
AB=√(AC²+CB²
AB=√(4+60)=8
cosA=AC/AB=2/8=1/4=0.25
ответ: cosA=0.25
3 Δ АВС - равнобедренный, т.к. АС = ВС. => , что высота СН, проведенная к стороне АВ, является также медианой и делит сторону АВ на две равные части. 
СН² = АС² - (АВ : 2)²
СН² = 5² - (2√21 : 2)² = 25 - 21 = 4
СН = √4 = 2
sin А = СН/АС = 2/5 = 0,4