Впрямоугольном треугольнике авс (угол с = 90°) провели высоту cd . найдите сd если ad =9 см, bd = 16см

Ав = 9 + 16 = 25 (см) пусть ас = х, тогда св² = 625 - х² выразим сд из прямоуг. тре-ков адс и вдс и составим равенство% сд = х² - 81 сд = 625 - х² - 256 = 369 - х² х² - 81 = 369 - х² 2х² = 450 х² = 225 х = 15 (см) - сторона ас сд = √(225 - 81) = 12 (см) - высота сд ответ: 12 см

1это ответ : ) на самом деле тут нужна теория.  1). фигура ab1d1a1 - правильная треугольная пирамида с основанием ab1d1. вершина a1 проектируется на основание в центр o  правильного треугольника ab1d1. с другой стороны, фигура ab1d1c - тоже правильная пирамида с основанием ab1d1 (на самом деле это вообще правильный тетраэдр, у которого все грани и ребра одинаковые). поэтому вершина c проектируется на основание в центр o правильного треугольника ab1d1. это означает, что точки a1 и c лежат на прямой, перпендикулярной плоскости ab1d1, и проходящей через точку o.  другими словами, доказано, что плоскость ab1d1 перпендикулярна большой диагонали куба a1c. совершенно так же доказывается, что a1c перпендикулярна плоскости bdc1. само собой, плоскости ab1d1 и bdc1 параллельны. 2) теперь надо обозначить o1 - центр треугольника bdc1 (через эту точку проходит диагональ a1c). m - середина bd и ac, m1 - середина b1d1 и a1c1. тогда из параллельности плоскостей ab1d1 и  bdc1  ao/oo1 = a1m1/m1c1 = 1;   co1/oo1 = cm/ma = 1;   то есть все три отрезка a1o = oo1 = co1. ясно, что oo1 - искомое расстояние между плоскостями (я напоминаю - a1c перпендикулярна обеим плоскостям). вот, теория закончилась. дальше решение : ) a1c = 3, =>   oo1 = 1;

Первое, что приходит на ум в случае с квадратом. любой треугольник либо является прямоугольным, либо может быть представлен, как два прямоугольных треугольников с общим катетом, который можно считать высотой. прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника, при этом очевидно, что искомый треугольник будет занимать ровно половину этого прямоугольника, а значит и его площадь будет равна половине площади прямоугольника. sпр = произведению сторон, sпр тр = 1\2 *sпр = 1\2 *произведение катетов. любой из катетов по сути является высотой, а второй - основанием. в случае, когда искомый треугольник, как оговаривалось выше, не является прямоугольным, а представляется в виде двух прямоугольных, не трудно заметить, что две стороны прямоугольных, а именно их основание составляют основание исходного, а высоты этих треугольников с высотой исходного. нагляднее показать формулой: s не пр = sпр1 + sпр2 = 1\2 *а*b + 1\2*b*c = 1\2*b*(a+c), где b - высота, а (a+c) - основание исходного треугольника. понимаю, что в тексте не , но постарался донести идею. трапеция аналогично представляется в виде двух треугольников и прямоугольника. затем проводится аналогичное доказательство. вот.