Точка d равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. высота треугольника равна 6 см. найти расстояние от точки d до вершин треугольника.

Сначала найдем в правильном тр-ке точку равно удаленну от всех вершин. это точка пересечения биссектрис,медиан и высот. причем эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2: 1,  считая от вершины.если высота равна 6, то расстояние до вершины равно 4 см.точка д удалена от плоскости треугольника на 3 см и  образует прямоугольный треугольник,где иэвестны два катета,а гипотенуза равноудалена от вершин и находим по теореме пифагора  ad^2=oa^2+do^2    ad^2=9+16=25    ad=5cм

Параллелограмм состоит из двух равных треугольников, с общей стороной - диагональю. в данном случае три варианта: 1) kl и nk смежные стороны, ln - диагональ 2) kn и ln смежные стороны, kl - диагональ 3) kl и ln смежные стороны, kn - диагональ решение: 1) так как диагонали параллелограмма пересекаясь точкой пересечения делятся пополам, то найдем середину известной диагонали, а затем по известной середине и одному из концов найдем другой конец: середина: искомая вершина: получили вершину (7: 6) 2) зная что середина получим: аналогично: получили вершину: (-1; 2) 3) получили вершину: (3; -2) ответ: (7: 6); (-1; 2); (3; -2)

1. сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов.  сумма внутренних углов любого многоугольника равна 180(n-2), где n - число сторон. подставив вместо него 4 получаем сумму равную 360 градусов. утверждение верно. 2. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. утверждение неверно. 3. параллелограмм - это четырехугольник. любой четырехугольник можно вписать в окружность, если сумм противоположных углов равна 180 градусов.  не у любого параллелограмма выполняется это условие. утверждение неверно.