Дана прямая призма, в основании которой лежит ромб с углом 120 градусов, сторона ромба 8.Найдите площадь сечения призмы, проходящего через меньшую диагональ призмы и боковое ребро, если площадь боковой поверхности равна 480.

Гений на связи:

первая картинка: чертеж

вторая картинка: дано

третья картинка: что найти?

четвертая картинка: решение

1. Треугольники ABC u BCD равны, так как угол ABC = углу DBC и по гипотенузе (так как треугольники прямоугольные). Равны по углу и гипотенузе (когда треугольники прямоугольные, то нужны две пары равных элементов).
2. Данная фигура - прямоугольник, сл-но противоположные стороны равны. Значит, CDE = CME, так как треугольники прямоугольные и общая гипотенуза и равные катеты (здесь можно любые пары взять).
3. Как я думаю, BD - высота, медиана, сл-но и биссектриса, и значит, что треугольник большой р/б. Снова по общей стороне и равным катетам.
4. Две пары равных углов (показаны на рисунке) и общая сторона. Признак: по двум углам и стороне.
5. (Прости, тут даже непонятно, что за треугольники).
6. AKD равен ELC, так как KD = LE и KA = LC
7. AMB равен BNC так как треугольники прямоугольные и AB = BC и угол MBA равен NBC (так как вертикальные).
8. Вроде как два те маленьких треугольника прямоугольные и есть две пары равных сторон.

AВСD - ромб. SO - перпендикуляр к его плоскости. SO = 36. AB=BC=CD=AD=45

Найти: SA = SC = ? и SD = SB = ?

Тр.AOD - прямоуг. ( по свойству диагоналей ромба). Так как диагонали (а значит и их половины) относятся как 4:3, обозначим 1 часть в этой пропорции за х. Тогда:

(4х)кв + (3х)кв = 45 кв    25х кв = 45 кв.   5х = 45   х = 9

Тогда АО = 4х = 36.    DO= 3х = 27.

Из тр-ка SAO: SA = кор(АО кв + SO кв) = 36кор2.

Из тр-ка SDO: SD = кор(OD кв + SO кв) = кор(27 кв + 36 кв) = кор2025 = 45.

ответ: 45; 36кор2; 45; 36кор2.