Чему равен катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 9 см а второй катет равен 3 см?

A^2=c^2-b^2 a^2=9^2-3^2=81-9=72 a=

если провести высоту к основанию (это будет и биссектриса и медиана))),

получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет

по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла)))

cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса)))

косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов

144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b)

cos(b) = 56 / 200 = 0.28

угол (b) примерно равен 74 градуса

Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.

Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.

Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:

ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.

АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.

В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.

Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле

ВВ₁=(АС√3)\2

6√2=(АС√3)\2

АС√3=12√2

АС=(12√2)\√3=4√6

Найдем площадь АВС

S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)

Подробнее - на -

Объяснение: