192 в треугольнике abc угол а равен 40°, а угол bce, смежный с углом acb, равен 80°. докажите, что биссектриса угла все параллельна прямой ав

Угол bck  = углу kce = 1/2 угла dce = 40 градусов. угол bac и угол rce - соответственные при прямых ab, ck и секущей ck; угол bac = углу kce = 40 градусов. значит ab параллельна ck.

A) если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.б) если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.в) если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.г) если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Рас6смотрим прямоугольный треугольник amd. длина гипотенузы ам=кореньиз(80+20)=10. найдем высоту dh, опущенную на гипотенузу am, записав площадь треугольника amd двумя способами: 1/2*4*кореньиз(5)*2*кореньиз(5)=1/2*dh*10 dh=4 т.к. dh перпендикулярна am, и dd1 перпендикулярна плоскости основания, то d1h перпендикулярна am, и угол dhd1 является углом между плоскостью основания призмы и плоскостью amd1. в прямоугольном треугольнике dd1h найдем гипотенузу d1h=кореньиз(16+16*15)=16. искомый косинус угла dhd1=dh/d1h=4/16=1/4=0,25. ответ: 0,25.