решить, очень Выберите неверное утверждение. а сечение шара плоскостью есть окружность; б). сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг её диаметра; в). тело, ограниченное сферой, называется шаром; г). площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4πr2. 2. Какое сечение шара плоскостью имеет наибольшую площадь? а). сечение большого круга; б). сечение, перпендикулярное диаметру шара; в). сечение, параллельное диаметру шара; г). сечение, проходящее через точку, которая делит диаметр 3:2. 3. Какая фигура является пересечением двух больших кругов шара? а). отрезок, который является диаметром данного шара; б). окружность; в). круг; г). отрезок, который является радиусом данного шара. 4. Через всякие ли три точки можно провести сферу? а). нет, точки, не должны принадлежать одной прямой; б). да; в). да, если три точки лежат на одной прямой; г). нельзя ответить. 5. Сколько общих точек может иметь сфера и прямая? а). две, одну, ни одной; б). две; в). одну; г). ни одной. 6. Сколько общих точек может иметь сфера и плоскость? а). бесконечно много точек, принадлежащих окружности, одну, ни одной; б). одну; в). ни одной; г). бесконечно много точек, принадлежащих окружности; 7. Шар, радиус которого 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Найти площадь сечения. а). 9π см2 ; б). π см2; в). 3π см2; г). 81π см2. 8. Через середину радиуса шара проведена плоскость перпендикулярная к радиусу. Какая часть площади большого круга составляет площадь круга, полученного в сечении? а). ¾ большого круга; б). ½ большого круга; в). 1/4 большого круга; г). 1/8 большого круга. 9. Сколько касательных плоскостей можно провести к данной сфере через точку, проходящую вне сферы? а). бесконечно много; б). одну; в). две; г). ни одной.

1. Ответ: б). сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг её диаметра.
Обоснование: Данное утверждение верно. Чтобы получить сферу, можно взять полуокружность и вращать ее вокруг оси, проходящей через ее диаметр.

2. Ответ: а). сечение большого круга.
Обоснование: Сечение большого круга шара плоскостью будет иметь наибольшую площадь. Это можно объяснить тем, что большой круг является самым большим возможным круглым сечением, которое можно получить, пересекая шар.

3. Ответ: а). отрезок, который является диаметром данного шара.
Обоснование: Пересечение двух больших кругов шара будет представлять собой отрезок, который является диаметром данного шара. Это можно увидеть, нарисовав две окружности и проведя через их центры прямую.

4. Ответ: а). нет, точки не должны принадлежать одной прямой.
Обоснование: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести сферу. Однако, если три точки лежат на одной прямой, то невозможно провести сферу, так как точки должны быть расположены в трехмерном пространстве.

5. Ответ: г). ни одной.
Обоснование: Сфера и прямая могут не иметь общих точек. Например, если прямая лежит вне сферы.

6. Ответ: б). одну.
Обоснование: Сфера и плоскость могут иметь одну общую точку. Например, если плоскость проходит через центр сферы.

7. Ответ: б). π см2.
Обоснование: Площадь сечения шара определяется площадью круга. Для нахождения площади круга нужно воспользоваться формулой S = πr2, где r - радиус сечения. В данном случае, радиус сечения равен расстоянию от центра шара до плоскости, то есть 4 см. Подставляя значения в формулу, получаем S = π(4 см)2 = π см2.

8. Ответ: б). ½ большого круга.
Обоснование: Плоскость, проходящая через середину радиуса шара, делит большой круг на две равные части. Площадь сечения будет составлять половину площади большого круга.

9. Ответ: а). бесконечно много.
Обоснование: Через данную сферу можно провести бесконечное количество касательных плоскостей. Каждая плоскость будет касаться сферы в одной точке. Это можно представить, например, проводя плоскости через различные точки на поверхности сферы и двигая их постепенно.