Диагонали ромба abcd равны 9 и 12.найди длину вектора ab-ac

Ав-ас=св триугольник вос (о - точка пересечения диагоналей) прямогульный- потому что диагонали ромба ас и вd пересекаются под прямым углом, то есть ас перепендикулярно к вd ос = 1/2 * ас = 1/2 * 9 = 4,5(cм) ов = 1/2 * вd = 1/2 * 12 = 6(см) за теоремой пифагора : св^2= ов^2 + ос^2 = 6^2 + 4,5^2 = 36 + 20.25 = 56.25 св = √56.25 = 7.5 (см) ( пояснения: ^2 - это вторая степень; в самом начале, в самом первом уравнении и там где написано св - написать над буквами значек вектора ( стрелочка вправо)

Из условия очевидно, что точка l, лежит не на боковой стороне трапеции, а на  основании т.к. ad--боковая сторона, то ав и cd -- основания,  cl || ab  || cd и получилось, что  cl||cd и у этих прямых есть общая точка с ((они итак, ad -- al=ld=bc, т.к. в параллелограмме противоположные стороны из известной площади трапеции можно найти s = (bc+ad)*h/2 = 90 (bc+ad)*h = 180 h = 180 / (bc+al+ld) = 180 / (3*bc) = 60 / bc s(abcl) = h*bc = 60*bc/bc = 60 можно и иначе порассуждать: диагональ параллелограмма  ас разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- s(abc)=s(acl) а медиана cl разбивает треугольник асd на 2 равновеликих (но не .е. равных по треугольника s(acl)=s(cld) получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади а площадь параллелограмма = двум площадям таких 90*2/3 = 30*2 = 60

построй рисунок с угла а= в с d

точка м висит над углом расстояние от м до ав

сделай дополнительное вершиной d построй точку м1

(это параллельный м1d=mc= вершины d опусти перпендикуляр на ав в точку к (это расстояние от d до dk это

проекция м1к на   плоскость ромба--это и есть расстояние от т. м(м1)

до прямой ав

теперь длина м1к=

треуг.акd к =90--угол а=

сторона аd=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда кd=ad*sin45=8*√2/2=4√2 см

треуг.кdm1   кdm1=90(это перпендикуляр к плоскости)

км1-гипотенуза км1=√(м1d)^2+(dk)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см

расстояние от точки м до прямой ав ==9см