Вкуб с ребром 10 см вписана сфера. найдите площадь сферы

площадь поверхности сферы 

s=4nr^2                     n-число пи

r= 10/2=5

s=100n

Так как треугольник равнобедренный, то у него две стороны равны (значит, либо две по 14 см и основание 6 или две по 6 и основание 14 см) но по свойству сторон треугольника (д лина каждой стороны треугольника  меньше суммы длин двух других сторон) можно посчитать, что если две стороны по 6 см, тогда их сумма равна 12 см, а это меньше чем 14, а должно быть наоборот. значит вариант, когда две боковые стороны по 6 см неверен. а вариант две боковые стороны по 14 и 6 см  - основание, есть правильным.ответ: длина основания 6 см, длина боковых сторон 14 см каждая.

Равновеликие треугольники это значит что их площадь равна, вычисляем площадь треугольника мрк по трем сторонам используя формулу герона: s=корень квадратный из p*(р-мр)*(р-рк)*(р-мк), где р это полупериметр, p=(мр+рк+км)/2=(9+10+17)/2=18, тогда s= корень квадратный из 18*9*8*1=36. это мы нашли площадь треугольника мрк.значит площадь треугольника авс тоже 36 кв. см.теперь используем с войство высоты равнобедренного треугольника ( в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой), значит проводим высоту сд. она делит основание пополам, значит ад=дв=12/2=6 см.теперь по формуле вычисления площади треугольника вычисляем длину высоты сд в треугольнике авс: s=1/2 ав*сд, значит 36=1/2*12*сд, сд=36/6=6 см.теперь мы знаем основание и высоту треугольника авс, а по свойству углов равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны и нам нужно найти только один угол в прямоугольном треугольнике асд (угол сда прямой, так как сд это высота). если в прямоугольном треугольнике асд мы знаем два катета ад=6 см и сд=6 см, это значит, что треугольник асд равнобедренный. по свойствам суммы углов треугольника мы вычисляем сумму углов дас и асд: 180-90=90 и делим пополам, так как эти углы равны 90/2=45.итак, мы знаем угол сад (он же сав), и он равен углу сва и равен 45 градусов.