Отрезок АВ параллелен плоскости и равен 4 см .Отрезок BK, соединяющий конец В с проекцией А другого конца составляет с плоскостью угол 60 градусов . Определить длину отрезка ПОДРОБНО ВСЁ РЕШИТЬ!

а) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

Нехай зовнішній кут 130° - це кут при вершині.

∟DBC = 130°, тоді ∟DBC = ∟A + ∟C.

∟A + ∟C = 130°. ∟A = ∟C = 130° : 2 = 65° (кути при ocнові).

∟B = 180° - ∟DBC. ∟B = 180° - 130°; ∟B = 50°.

Biдповідь: 65", 65°, 50°.

б) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

Нехай зовнішній кут 130° - це кут при основі ∟BCD = 130°,

тоді ∟BCD + ∟BCA = 180°.

∟BCA = 180° - 130° = 50°; ∟BCA = ∟BAC = 50°

(кути при ocновi рівнобедреного трикутника).

∟BAC + ∟BCA + ∟B = 180°.

∟B = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.

Biдповідь: 50°, 50°, 80°.

ответил 08 Янв, 17 от discere

Проведем высоту ЕН в равнобедренном треугольнике EFM. Эта высота является и медианой, то есть МН=НF=10√6.   В прямоугольном треугольнике ЕРН <EPH=60° (так как это угол между ЕР и плоскостью МРF), значит <PHE=30°. Тогда РН=2*РЕ=20 (РЕ - против угла 30°). РН - апофема (высота) грани МРЕ. Площадь этой грани равна Smpe=0,5*MF*PH=0,5*20√6*20 = 200√6.
Из треугольника ЕРН по Пифагору ЕН=√(PH²-PE²)=10√3.
Из треугольника ЕНМ по Пифагору ЕМ=√(ЕH²+НМ²)=√(300+600)=30.
Площадь грани ЕРМ=0,5*ЕМ*РЕ=0,5*30*10=150.
Площадь боковой поверхности пирамиды Sб=2*150+200√6 =300+200√6=100(3+2√6).