Определить вид треугольника авс, если а(3; 9), в(0; 6), с(4; 2

Все решил прямоугольный

Вектор kn: (-2-4=-6; )=3) = (-6; 3), вектор  pm: ()=6; -1-2=-3) = (6; -3)

найдем  скалярное произведение векторов:

a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  =  (-6)  ·  3  +  3  ·  (-6)  =  -18  -  18  =  -36

найдем  длины векторов:

|a|  =  √ ax2  +  ay2  =  √ (-6)2  +  32  =  √36  +  9  =  √45  =  3√5 |b|  =  √ bx2  +  by2  =  √ 32  +  (-6)2  =  √9  +  36  =  √45  =  3√5

найдем  угол между векторами:

cos α  =  a  ·  b/|a||b| cos α  =  -36  /(3√5  ·  3√5) = -36/45 = -4/5 = -0,8.

abc -- нижнее основание, a1b1c1 -- верхнее основание, d -- проекция точки c1 на плоскость основания abc, c1d -- высота призмы, c1cd=45°aa1c1c и bb1c1c -- ромбы с острым углом 30°, aa1b1b -- квадратиз треугольника c1dc: sin c1cd = c1d/c1csin(45°)=4*корень(2) / c1cс1с=4*корень(2)/sin(45°)=4*корень(2)/(корень(2)/2)=4*2=8так как все боковые грани -- ромбы (квадрат -- это тоже ромб), то длины всех рёбер призмы равны между собой, следовательно, они равны 8.площадь боковой поверхности равна сумме площадей ромбов и квадрата.sромба=ac*aa1*sin(30°)=8*8*1/2=32sквадрата=ab*aa1=8*8=64sбок=2*sромба+sквадрата=2*32+64=128