Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов, точка d-середина стороны ab, а точка e-середина стороны bc. de равно 8см, be равно 6 см. определить стороны треугольника abc.

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.значит нужно найти стороны прямоугольника и высоту параллелепипеда. s(пол)=2sосн+s(бок)=2аb+ph,а и b стороны основания,р периметр и h высота 2ab+18h=112⇒ab+9h=56⇒ab=56-9h v=s(осн)h=abh=80 (56-9h)h=80 9h²-56h+80=0 d=3136-2880=256  √d=16 h1=(56+16)/18=4⇒ab=56-9*4=20 u a+b=9,т.к.периметр 18.можно применить теорему виета⇒а=5 и b =4 или наоборот. d²=a²+b²+h²=25+16+16=57⇒d=√57 h2=(56-16)/18=40/18=20/9⇒ab=56-9*20/9=36 u a+b=9 a=9-b (9-b)b=20/9 b²-9b+20/9=0 9b²-81b+20=0 d=6561-720=5841  √d=3√649 b1=(81-3√649)/18⇒a=9-(81-3√649)/18=(81+3√649)/18 b2=(81+3√649)/18⇒a=9-(81+3√649)/18=(81-3√649)/18 d²=(20/9)²*(81-3√649)/18*(81+3√649)/18=400/81*720/324=8000/27 d=40√5/3√3=40√15/9

Параллепипедавсда1в1с1д1, в основании прямоугольник авсд, ав=сд, ад=вс, 2сд+2ад=периметр=18, сд+ад=18/2=9, ад=х,сд=9-х, площадь авсд=ад*сд=х*(9-х), высота=дд1=сс1=вв1=аа1=н, площадь  боковой поверхности=периметр*высоту(н)=18*н, площадь полной поверхности=площадь боковой+2*площадь основания= 18*н+2х*(9-х), объем=площадьавсд*дд1, 80=х*(9-х)*н, н=80/х(9-х), площадь полной=18*((80/х(9-х))+2х*(9-х)=112, 112х*(9-х)=1440+2х^2*(9-x)^2, 2x^4-36x^3+274x^2-1008x+1440=0, x1=5=ад, х2=4=сд, высотан=80/5(9-5)=4, диагональас1 в квадрате=ад в квадрате+сд в квадрате+сс1 в квадрате=25+16+16=57, ас1=корень57, только не спрашивайте как я нашел х