Площадь поверхности куба равна 882. найдите его диагональ

S=6*a^2=882 a^2=882/6=147 a=7корней из 3 диагональ^2 = a^2+(a корень из 2)^2=147+294=441 диагональ = корень из 441 = 21 

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16: 4=4 см. точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4: 2=6: 2=3. по теореме пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. второй катет равен √7. тут по таблице брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали.  он будет равен 3: 4=0,75. градусная мера угла(примерно! ) равна 49 градусов. тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ: градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

а) в правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей - точка пересечения медиан (биссектрис, высот, так как они ).

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. при этом больший отрезок высоты является радиусом описанной окружности, а меньший - вписанной.

r = h/3

r = 2h/3

б) формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей:

a(n) = 2r · tg(180°/n)

a(n) = 2r · sin(180°/n)

где a(n) - сторона правильного многоугольника, n - количество его сторон.

n = 5

r = a / (2tg36°)

r = a / (2sin36°)

в) n = 6

r = a / (2tg30°) = a√3/2

r = a / (2 sin30°) = a /(2 · 1/2) = a