Решите треугольник abc, если ∠b=30°, ∠c=105°, bc=3√2 см.

1.через параллельные прямые нн1 и кк1 проведем плоскость бетта (две параллельные прямые определяют плоскость) . 2.отрезок мн принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки м и к принадлежат этой плоскости. значит, точка м лежит на прямой н1к1. 3.в плоскости бетта мы имеем два треугольника мнн1 и мкк1. (они подобны по двум углам). вычисления: 1.мк1: к1н1= 6: 5, т. е. мк1 = 6*к1н1/5 2.мн1 = мк1+к1н1 = 6*к1н1/5 +к1н1 = 11*к1н1/5 3.т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия мн1/мк1 =(11*к1н1/5) / (6*к1н1/5) = 11/6 значит, мн = 11мк/6 = 11/2 ответ: мн = 11мк/6 = 11/2

Высоту bd найдем за теоремой пифагора37²=12²+х² пусть вм=х х²=37²-12² х²=(37-12)*(37+12)-по формуле х=√1225 х=35 итак, высота bd=35 см ответ: 35 см 2. по т. пифагора: х² = 4²+7² х² = 16+49 х=√65= 8√1 ответ: 8√1 3. составим уравнение: х+4+х+8=0 х+х=-) х² = √12 х = 3√3 - 2-ой катет => гипотенуза = х+4= 3√3+4=9√3 ответ: 9√3 4. допустим аd - медиана, тобишь  и высота =>   ad=1/2 ab - гипотенузы найдём аd через т. пифагора: ad² = ca²+cd² ad² = 25+169 = 194 ad= √194= 13√2=> гипотенуза в 2 раза больше, отсюда: ab= 13√2+13√2 = 27  ответ: 27