Впрямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91.найдите площадь прямоугольника.

//  пусть  a = 84, тогда по условию имеем:   a^2 + b^2 = 91^2 b^2 = 91^2 - 84^2 b =  √(91 - 84)*(91 + 84) =  √(7*175) =35 s = a*b =84*35 =    2940 //

ВАС = 30°;

ВСА = 30°;

АВС = 120°.

Объяснение:

Дано:

ΔABD

BD-высота

АВ = 24,2 см

BD=12,1 см

Найти:

ВАС,ВСА, АВС  

Высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных равных между собой.

В прямоугольном ΔABD катет ВD = 12,1 см, а гипотенуза АВ = 24,2 см.

 Если 24,2 см : 12,1 см = 2

Получается, что катет равен половине гипотенузы, а это возможно если этот катет лежит против угла в 30°.

ВАС = ВСА = 30°.

Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.

Отсюда:

АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.

ВАС = 30°;

ВСА = 30°;

АВС = 120°.

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник abc - равнобедренный, с основанием ac. значит, ab=bc, а bk также является медианой, т.е. ak=ck.периметр abk p=ab+bk+ak; периметр abc=ab+ac+bc=ab+ak+kb+bc=2ab+2ak=2(ab+ak)=2(pabk-bk)=2(16-5)=2*11=22 см 2т.к. ab=bc, af=ec=ab/2=bc/2; рассмотрим треугольники afc и ceaони равны по двум сторонам (af=ec и ac - общая) и углу между ними (eac=fca)тогда углы eac=fca.значит, угол bae=bac-eac=bcfуглы fma=emc, как вертикальыетогда углы afm=180-fma-fam=mecзначит, треугольники afm=emc по стороне (ec=af) и двум прилежащим к ней углам (afm=mec и fam=ecm)тогда am=mc => треугольник amc - равнобедренный