Одна сторона треугольника ровна 9, а вторая 6√2, угол между ними ровен 45 градусам. найти третью сторону!

за теоремой косинусов

с в квадрате=а в квадрате+в в квадрате-а*в*соs y=81+ 72 + (9*6 корень2* корень 2)/2=153+54=207. с=3 корень 23

пусть дана трапеция abcd, с высотами bh и co. bc=ho=6 (bcho - прямоугольник)

bh=co. площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. высота неизвестна.

по теореме пифагора

169=bh^2+ah^2

225=bh^2+od^2

ah+od=14

ah=14-od

подставим в первое уравнение

169=bh^2+(14-od)^2

169=bh^2+(196-28od+od^2

из второго уравнения bh^2=225-od^2, подставляем в первое

169=225-od^2+196-28od+od^2

после

-28od+252=0

28od=252

od=9

теперь находим высоту

225=bh^2+od^2

225=bh^2+81

bh^2=144

bh=12

находим площадь трапеции: s=((bc+ad)/2)*12=13*12=156 см2

угол с= 180 - уголв - угол д= 180- 45- 60= 75по теореме синусов  вс/ sin уг.д= сд/ sin уг.вкорень из 3/ sin60= cд/sin45корень из 3 / (кор.из 3/2)= сд / (1/кор.из2)   сд= корень из 2вд найдем по т.косинусов     вд^2 = вс^2 + cд^2 - 2 *вс*сд*cosдоткуда вд= корень из (вс^2 + cд^2 - 2 *вс*сд*cosд)вд = корень из[(√3)^2 + (√ 2)^2 - 2*√3*√2*cos 75]сos75 =cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1)/2√2вд = корень из[ 3 +2 - 2*√3*√2*(√3 -1)/2√2 ]=корень из[5 - √3*(√3 -1)]=корень из[ 5- 3 +√3]==кор из[ 2 +√3]вроде так))но могла ошибиться в расчетах )