Вокружности с центром о, диаметр мn и радиусом ок угол кмо=43 найдите угол на экзамене нужно, буду

Угол nkm равен 90 градусов. это вписанный угол, опирающийся на диаметр. в треугольнике nkm угол n равен 180-(90+43)=47 градусов. треугольник nok равнобедренный: on и ok радиусы. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны: угол k равен углу n и равен 47 градусов. угол nok равен 180-(47+47)=86 градусов.

Пусть высота будет h, часть третьей стороны от угла до основания высоты будет х, вторая часть третьей стороны от основания высоты до второго угла при основании тр-ка будет y. тогда h = x+y. по пифагору из двух прямоугольных тр-ков имеем: h² + x² =13, h²+y² = 10. имеем систему из трех уравнений. попробуем ее решить. x² + (x+y)² = 13; y² + (x+y)² = 10 или 2x²+2xy+y² = 13; x²+2xy+2y² = 10. разделим одно уравнение на другое и получим: 20x²+20xy+10y² = 13x²+26xy+26y²; приводим подобные и имеем 7x²-6xy-16y² = 0. решаем квадратное уравнение. причем вспомним (для меня это было самое трудное), что если коэффмцмент b = 2k, то можно применять формулу:   x = (-k± √(k²-ac))/a. в нашем случае х = (3y ± √(9y²-112y²)): 7 =  (3y ± 11y): 7 = 2y. итак, х = 2y, подставим в h = x+y и получим h = 3y. подставим h в h²+y² = 10 и получим 10y² = 10. значит у = 1. тогда третья сторона равна h = 2+1 = 3.

В                с           о а                 д пусть уголсво=4х, тогда уголаво=5х. сумма этих углов=90 (т.к. прямоугольник)   5х+4х=90 9х=90 х=10 уголсво=4*10=40градусов уголаво=5*10=50градусов уголова=углувао=50градусов (т.к. во=ао, т.к. диагонили прямоугольника  точкой пересечения делятся пополам) рассмотрим трекгольникова: (сумма углов=180) уголвоа=180-50-50=80градусов уголвос=180-80=100градусов (т.к. они смежные и в сумме 180градусов)