Диагональ прямоугольного параллелепипела равна 18см и составляет угол 30 градусов с плоскостью боковой грани и угол в 45 градусов с боковым ребром. найдите объём параллелепипеда.

обозначим параллелепипед авсд - нижнее основание   а1в1с1д1 - верхнее основание диагональ в1д. угол в1д с1 = 30 градусов. это угол   между диагональю и её проекцией на плоскость грани. угол в1дд1 =45 гр. в1д=18 см. для нахождения объёма надо знать стороны основания в треугольнике в1д с1   угол в1с1д =90 гр. в1с1 катет лежащий против угла в 30 гр . он равен половине гипотенузы в1с1=9 смнайдём в1д1 из треугольника в1д1д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. в1д1=д1д пустьв1д1 =х   х*х+х*х= 18 в квадрате по теореме пифагора 2х*х=324 х*х=162     х=9 корней из 2. найдем из треугольника в1д1с1 д1с1 по теореме пифагора   в1д1*в1д1=в1с1*в1с1+д1с1*д1с1 получим 162=81+д1с1*д1с1   тогда д1с1=9 см. находим площадь основания   9*9=81кв.см умножим площадь основания на высоту   81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб.см

ответ:

так 1 номер решается системой :

х+у=13

х*у=40

х=13-у

подставляем (13-у)*у=40

13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант

d=169-4*40=9 (√9=3)

х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3: -2=8

ответ 8 и 5

проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно

номер 2

расстояние =20км

скорость лодки

по течению=20км/ч

против течения=10км/ч (20: 2=10)

решается тоже системой:

х+у=20

х-у=10

х=20-у

20-у-у=10

20-2у=10

-2у=-10

у=5 это скорость течения

подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки

ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка

номер 3

s=1/2 xy=24.

xy=48. (это система)

x²+y ²=100

х=48/у

2304/у²+у²=100

у⁴-100у²+2304=0

пусть у²=t тогда

t²-109t+2304=0

d=196=√14

t1=64 t2=36

т.к у²=t то

у²=64. у²=36

у=8 у=6

ответ: 8 и 6 см

а 2 вариант

не знаю

объяснение:

проведём высоту к основанию. основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме пифагора находим высоту: 26²-10²=x²

676-100=x²

x²=576

x=24 см

площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. подставляем: ½*24*20=240 см²

ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²