Точка а делит отрезок ef в отношении 8: 3, считая от конца е. большая часть длиннее меньшей на 2, 5 см. найдите длину всех отрезков.

ea: af=8: 3

пусть af-x см, тогда ea-х+2.5.

х+2.5/x=8/3

(x+2.5)*3=8x

3x+7.5=8x

5x=7.5

x=1.5

ea=2.5+1.5=4

af=1.5

ef=4+1.5=5.5

 

 

Введем переменную. пусть 1часть=х, то 7частей=7х, 24части=24х. гипотенуза равна 25. по теореме пифагора 625=49x^2+576x^2 625=625x^2 x^2=1 x=1 значит катеты равны 7см и 24см. высота делит гипотенузу на два отрезка. пусть один отрезок х,тогда второй 25-х. высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника у которых высота общая. найдем высоту из одного треугольника: 49-(25-х)^2; из второго треугольника высота равна 576-x^2. и так как высота у них общая, то 49-(25-x)^2=576-x^2 49-(625-50x+x^2)=576-x^2 49-625+50x-x^2=576-x^2 50x=1152 x=23,04(первый отрезок) 25-23,04=1,96см(второй)

Есть два варианта решения этой . первый : если угол при вершине треугольника равен 54 градуса, то так как треугольник равнобедренный, то сумма боковых углов равна : 180-54=126 градусов. один угол находим поделил наши 136 градусов на 2. 126: 2= 63градуса. второй вариант : если один из боковых углов равен 54 градуса, то соответственно второй угол также равен 54 градусам, сумма этих углов равна : 54+54=108 градусов, значит угол при вершине равен 180-108=72 градуса. проверьте, какой именно угол вам нужно найти.