Высота прямоугольного треугольника, проведена к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 54 см и 96 см. найдите периметр треугольника.

Аb=54+96=150cм ch=150: 2=75 в треугольнике ach по теореме пифагора найдем ac ac^2=ah^2=ch^2 ac^2=8541 ас=92,5 в треугольнике   chb по теореме пифагора найдем bc bc^2=hb^2+ch^2 bc^2=14841 bc=121,8 p=121,8+92,5+150=364,3

Центр  описанной  окружности  является  точка  пересечения  серединных  перпендикуляров,  а  центром  вписанной-  точка  пересечения  биссектрис.  раз  они  лежат  на  одной  окружности,  как и  точки  а  и  с,  то  делаем  вывод,  что  эти  центры  .  а    они  только  в  одном  случае,  если    треугольник  авс-  равносторонний.  значит,  все  его  углы  равны  60*

Проведи  прямую  через  сторону,  к  которой  будешь  вести  высоту  (имеется ввиду сторону продли в обе стороны). ножку  циркуля  ставишь  в  вершину  угла,  из  которого  будешь  вести  высоту  и  начерти  дугу  радиуса  большего  чем  расстояние  от  вершины  до  стороны.  дуга  пересечет  прямую,  содержащую  сторону  в  двух  точках. из  каждой  точки  уже  в  другой  полуплоскости проведи  две  дуги  того  же  радиуса.  точку  пересечения  этих  дуг  соедини  с  вершиной  треугольника.  эта  прямая  пересечет  сторону  в  точке  например  н.  отрезок,  соединяющий  вершину  треугольника  с  точкой  н  и  будет искомая высота.