Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 7√3 см.

площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

  где а сторона треугольника

s=√3/4*(7√3)^2=63,65 кв. см.

ответ:

ам = кс по условию,

∠амр = ∠скр по условию,

∠мар = ∠кср как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒

δмар = δкср по стороне и двум прилежащим к ней углам, ⇒

мр = кр

из равенства треугольников так же следует, что ар = рс, значит, вр - медиана и высота δавс, т.е. вр⊥ас.

вм = ва - ма

вк = вс - кс, а т.к. ва = вс и ма = кс

вм = вк, δвкм равнобедренный.

тогда ∠вмк = ∠вкм = (180° - ∠в)/2,

но и ∠вас = ∠вса = (180° - ∠в)/2, значит,

∠вмк = ∠вас, а это соответственные углы при пересечении прямых ас и мк секущей ав, значит ас║мк.

вр⊥ас, ⇒ вр⊥мк

Уголkmo=180-угол kmf(точка f там где равные углы)
уголcmo=180-уголfmc
т.к уголkmf=уголfmc, то уголkmo= уголcmo
рассмотрим треугольникkmo и треугольникcmo
•уголkmo=уголcmo
•om-общая сторона
•km=mc
значит треугольникkmo=треугольникcmo
т.к треугольникkmo=треугольникcmo,то ko=oc; уголkom=уголmoc
уголkod=180-уголkom
уголcod=180-уголcom
т.к уголkom=уголcom,то уголkod=уголcod
рассмотрим треугольникkod и треугольникcod
•od-общая сторона
•ko=oc
• уголkod=уголcod
значит треугольникkod=треугольникcod
т.к треугольникkod=треугольникcod,то kd=dc
рассмотрим треугольникdkm и треугольникdcm
•md-общая сторона
•kd=dc
•km=mc
значит треугольникdkm=треугольникdcm
ответ: 3 пары треугольников