Сумма вертикальных углов аов и соd, образованных при пересечении прямых аd и вс, равна 108°. найдите угол воd.

вертикальные углы  равны. общая сумма четырёх вертикальных углов составляют 360 градусов. если сумма углов  аов и соd =108 градусов, то сумма воd и aoc равна

360 - 108 = 252 градуса.

252: 2=126градусов,

следовательно,угол воd = aoc=126 градусов,ответ- угол bod= 126 градусов.

Чертим прямоугольник авсd, т.к. ав=вс, то обозначим эти стороны черех "х" и, т.к. ав=dc и известно, что эта сторона на 4 см. больше,  то их обозначим через х+4. составим уравнение: х+х+х+4+х+4=24 4х+8=24 4х=16 х=4 ad=4 bc=4 ab=8(x+4=4+4=8) dc=8 т.к. диагонали пересекаются в точке о(так обозначим точку пересечения) в центре прямоугольника, опускаем перпендикуляр на сторону dc(этим мы доказываем, что пересекаются в центре) и получается, что они пересекаются в середине большой стороны прямоугольника, а середина прямоугольника - это 8\2=4см. т.е. расстояние от точки о до сторон аd и вс   равна 4 см. 

1) если точки симметричны относительно начала координат, то они будут иметь противоположные координаты.

к(х; у) → к'(-х; -у)

тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно начала координат будут такие:

а(0; 1) → а'(0; -1)

в(2; 1) → в'(-2; -1)

с(-2; 3) → к'(2; -3)

  2) если точки симметричны относительно оси ох, то они будут иметь равные абсциссы, но противоположные ординаты.

к(х; у) → к'(х; -у)

тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси ох будут такие:

а(0; 1) → а'(0; -1)

в(2; 1) → в'(2; -1)

с(-2; 3) → к'(-2; -3)

  3) если точки симметричны относительно оси оу, то они будут иметь противоположные абсциссы и равные ординаты.

к(х; у) → к'(-х; у)

тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси оу будут такие:

а(0; 1) → а'(0; 1)

в(2; 1) → в'(-2; 1)

с(-2; 3) → к'(2; 3)