Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла а прямоугольного треугольника авс с прямым углом с, bc=21, ac=20, ab=29

Для решения этой необходимо просто помнить формулы синуса, косиснуса, тангенса и котангенса. синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, сосинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, ну а котангенс функция обратная тангенсу. тут есть два хода решения, так как у данного треугольника и угол в и угол а будут острыми, я делаю расчет на угол а. синус а равен 21/29, сосинус а равен 20/29, тангенс а равен 21/20, ну и котангентс равен 20/21

Давай попробуем рассуждать логически. во-первых, заметим, что раз касательная касается окружности в точке с, то радиус, проведённый из с будет перпендикулярен касательной. соответственно, радиус имеет длину r.  обозначим проекции точек а и в на касательную соответственно а1 и в1. тогда в прямоугольной трапеции а а1 в1 в внезапно обнаружим, что ос является средней линией, потому что оа = r, и ов также равно r. раз такое дело, то радиус r является средним арифметическим оснований трапеции. допустим, меньшее основание а а1 имеет длину х, тогда радиус r=2х, и большее основание в в1 = 3х. следовательно, продолжая гипотенузу  ав и касательную до пересечения (назовём точку пересечения буквой м)  увидим, что ам=r. далее применим теорему о секущей, которая    скажет, что мс^2 = ма * мв = r * 3r = 3*r^2. отсюда мс = r * корень(3), то есть отношение мс/r = корень(3). по ходу, полученное отношение является тангенсом угла мос, ибо угол мсо прямой. а тангенс  какого угла равен корню(3) ? -- это угол 60  градусов, как нам известно из таблиц брадиса. осталось последнее действие - заметить, что искомый угол в составляет половину от мос, т.к.они опираются на одну и ту же дугу ас,  но при этом  аос центральный, а в вписанный. итого, ответ: угол авс = 60 / 2 = 30 градусов. ну, у меня так получилось.лучше проверь за  мной.

Московское княжество занимало довольно выгодное центральное положение по отношению к другим землям. проходившие по его территории речные и сухопутные пути придавали москве значение важнейшего узла торговых и иных связей между землями. москва стала в хiv в. крупным торгово-ремесленным центром. московские ремесленники приобрели известность как искусные мастера литейного, кузнечного и ювелирного дела. именно в москве зародилась и получила боевое крещение артиллерия. торговые связи московских купцов «сурожан» и «суконников» протянулись далеко за пределы земель. прикрытые с северо-запада от литвы тверским княжеством, а с востока и юго-востока от золотой орды другими землями, московское княжество в меньшей степени подвергалось внезапным разорительным набегам золотоорцынцев. это позволяло московским князьям собирать и копить силы, создавать постепенно превосходство в материальных и людских ресурсах, что6ы выступить организаторами и руководителями объединительного процесса и освободительной борьбы. положение московского княжества предопределило и его роль этнического ядра формировавшейся народности. все это в соединении с целенаправленной и гибкой политикой московских князей во взаимоотношениях с золотой ордой и другими землями и обусловило, в конечном счете, победу москвы за роль руководителя и политического центра формирования единого государства.