Дан прямоугольник abcd и точка e вне его плоскости. прямая ea перпендикулярна прямым ab и ad. найдите длину отрезка ec, если ab=4 см, ad=3 см, ae=6 см.

Квадрат ас равен сумме квадрата ad и квадрата cd. ac^2=3x3+4x4=25 ac=5. квадрат ec равен сумме квадрата ac и квадрата ae. ec^2=5x5+6x6=61. ес=корень квадратный из 61= 7,8

Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)  

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение:

Построим равнобедренный треугольник авс с основанием ас. проведем медиану вд. так как средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине боковое ребро (ав) будет равно 13*2=26 см медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника является также и высотой. зная это по теореме пифагора найдем половину основания: ад^2=ав^2-вд^2=26^2-24^2=676-576=100 ад=10 см а так как средняя линия равна половине параллельной стороны, то искомая средняя линия будет равна 10 см