Втреугольнике точка пересечения биссектрис удалена от прямой, содержащей одну из сторон на 1, 5 см. найдите площадь треугольника, если его периметр равен 16см

Точка пересечения биссектрис-центр вписанной окружности, а расстояние в 1,5 см= радиусу, площадь = радиус*полупериметр=1,5*(16/2)=12

Дано:

АВСD - прямоугольник,

АВ = 15 сантиметров,

ВС/СD/DА = 2 /3 /4,

Р авсd = 60 сантиметров.

Найти длины сторон прямоугольника: ВС, СD, DА - ?

1) Рассмотрим прямоугольник АВСD.

Так как Р авсd = 60 сантиметров, то ВС + СD + DА = Р авсd - АВ;

ВС + СD + DА = 60 - 15;

ВС + СD + DА = 45 сантиметров;

2) Пусть длина стороны ВС = 2 * х сантиметров, длина стороны СD = 3 * х сантиметров, длина стороны DА = 4 * х сантиметров. Нам известно, что ВС + СD + DА = 45 сантиметров. Тогда

2 * х + 3 * х + 4 * х = 45;

9 * х = 45;

х = 45 : 9;

х= 5;

3) 2 * 5 = 10 сантиметров - ВС;

4) 3 * 5 = 15 сантиметров - СD ;

5) 4 * 5 = 20 сантиметров - DА.

ответ: 10 сантиметров; 15 сантиметров; 20 сантиметров

ответ: 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.

объяснение: в прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета, прилежащего углу 60 градусов. но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т. е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.