На рисунку зображено рівнобедрену трапецію авсd, у якій аd = 8 см, вс = 4 см, ас = 10 см. установіть відповідність між проекцією відрізка на пряму та її довжиною. чему равна проекція відрізка ad на пряму ac(это диагональ)

Ch-высота на ad ah=ad-dh dh=(ad-dc)/2=(8-4)/2=2 ah=8-2=6 ch=√ac²-ah²=√100-36=√64=8 cd=√ch²+dh²=√64+4=√68=2√17 ah1-проекция ad на ac ch1=x,ah1=10-x dh1²=ad²-ah1²=cd²-ch1² 64-(10-x)²=68-x² 64-100+20x-x²=68-x² 20x=68-64+100=104 x=104/20=5,2 ah1=10-5,2=4,8см

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов а + в = 180 биссектрисы делят углы а/2 + в/2 = 90 => треугольник авк прямоугольный и угол акв = 90 т.к. углы в и d равны, то треугольник акd будет равнобедренным и  ad=dk (угол акd = 180-в-а/2 = а-а/2 = а/2 = аналогично окажется равнобедренным и треугольник вск угол вкс = 180-с-в/2 = 180-а-в/2 = в-в/2 = в/2 = cвк  => вс=ск 2*(ав+вс) = 45 = 2*(dc+bc) = 2*(dk+kc+bc) = 2*(ad+bc+bc) = 6*bc bc = 45/6 = 7.5 ab = dc = dk+kc = ad+bc = 2*bc = 15 запишем  разность периметров треугольников bck и adk: bc+ck+kb - (ad+dk+ka) = 3kb = 3+ka по т.пифагора ab^2 = ak^2 + bk^2 225 =  ak^2 + (3+ak)^2 = 2*ak^2 + 6*ak + 9 ak^2 + 3*ak - 108 = 0 ak = 9 bk = 12

Обозначим наклонные a, т.к. наклонные образуют с плоскостью равные углы и проведены из одной точки, то эти наклонные т.к. перпендикуляр, опущенный на плоскость, с одной стороны = a*sin(ф) = b*sin(ф) = h => a=b их проекции тоже равны  (обозначим  отрезок, соединяющий концы наклонных на плоскости (с) искомый угол ( угол между наклонной и плоскостью угол между наклонной и ее из прямоугольного треугольника по определению косинуса можно записать:   p = a*cos(ф) по т.косинусов c^2 = 2*a^2 - 2*a^2*cos(β) =  2*a^2*(1 - cos(β)) c^2 = 2*p^2 - 2*p^2*cos(x) =  2*p^2*(1 - cos(x)) =  2*a^2*(cos(ф))^2 * (1 - cos(x)) эти равенства можно 1 - cos(x) =  (1 - cos(β) /  (cos(ф))^2 cos(x) = 1 -  (1 - cos(β) /  (cos(ф))^2 угол равен арккосинусу этого